Question

quantos anogramas tem a palavra papagaio?

Answer 1

 PAPAGAIO
Quantidade de letra na palavra : 8
Palavras repetidas : P = 2 , A= 3 
Agora colocamos;
Permutação de 8 tomando a 2  e 3, que fica assim : P 8 ² ³ 
Resolvendo:
           8!                 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3!                             8 . 7 . 6 . 5 . 4
P = ------------- =  -------------------------- = corta os 3! =   --------------------- ⇒
       2!   3!                     2!         3!             é 2! = 2                      2


        6720
P= --------- = 3360 Anagramas!
          2
Quantos anagramas podemos formar com essa palavra, começando com consoante?
PAPAGAIO
Ocultando o P=  ---- , A, P , A , G ,A , I , O - TEMOS:
7 letras. Letras repetidas só tem A = 3
Resolvendo;
   7!              7 . 6 . 5 . 4 . 3!                        
----------- =  -------------------- =  corta os 3! =  7 . 6 . 5 . 4 = 840 anagramas
 3!                          3!                                              

Ocultando o G = P , A , P , A , ----- , A , I  , O - TEMOS;
7 letras; repetidas temos A = 3 e P = 2
Resolvendo;
   7!          7 . 6 . 5 . 4 . 3!                         7 . 6 . 5. 4     840
---------- = ----------------- = corta o 3! = ---------------  = ------  = 420 anagramas
2!    3!        2!   3!                2! = 2                2                2

Agora soma os dois:
840 + 420 =    1260 anagramas o total!