Matemática, perguntado por zaatarfennir106, 9 meses atrás

09 - O desenvolvimento da expressão (x + 5)³ é igual a: *

A) x³ – 10x² + 50x + 25

B) x³ + 15x² + 75x + 125

C) x³ + 10x² + 50x + 125

D) x³ – 15x² + 75x - 125

10 - A expressão (x - 3)³ é igual a : *

A) x³ + 6 x² + 9x - 27

B) x³ + 9x² + 9x + 27

C) x³ - 9x² + 27x - 27

D) x³ + 6x² + 27x + 27

11 - Qual das alternativas abaixo é o resultado da soma entre (x + a)³ e ( x – a)³ ? *

A) 2x³ + 6a²x

C) 2x³ + 3xa² – 2x³ – 3xa²

B) x3 – 3 x²a + 3a² x – a³

D) 4x³ + 6a²x

RESPONDA TUDO E JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS

Soluções para a tarefa

Respondido por Paatrickk
2

Resposta:

9) B

10) C

11) A

Explicação passo-a-passo:

9) (x+5)³

x³ + 3x² . 5 + 3x . 5² + 5³

x³ + 15x² + 3x . 25 + 125

x³ + 15x² + 75x + 125

10) (x-3)³

x³ - 3x² . 3 + 3x . 3² - 3³

x³ - 9x² + 3x . 9 - 27

x³ - 9x² + 27x - 27

11) (x+a)³ + (x-a)³

(x+a)³

x³ + 3x²a + 3xa² + a³

x³ + 3ax² + 3a²x + a³

(x-a)³

x³ - 3x²a + 3xa² - a³

x³ - 3ax² + 3a²x - a³

(x+a)³ + (x-a)³

(x + a + x - a) . [(x + a)² - (x+a) . (x - a) + (x - a)²]

2x . [x² + 2ax + a² - (x² - a²) + x² - 2ax + a²]

2x . (x² + a² - x² + a² + x² + a²)

2x . (3a² + x²)

6a²x + 2x³

Respondido por Luvier
2
  • Numero 9

\sf (x + 5) ^{ 3}

\sf (x + 5)\cdot ( x + 5) \cdot (x + 5)

\sf (x + 5)\cdot ( {x}^{2}  + 5x + 5x + 25)

\sf (x + 5)\cdot ( {x}^{2}  + 10x + 25)

\sf  {x}^{3}  + 10 {x}^{2}  + 25x + 5 {x}^{2}  + 50x + 125

 \sf {x}^{3}  + 10 {x}^{2}  + 5 {x}^{2}  + 50x + 25x + 125

\red{\sf  {x}^{3}  + 15 {x}^{2}  + 75x + 125}

\boxed{\boxed{\sf Letra  \: B}}

 \\

  • Numero 10

\sf (x - 3)^{2}

\sf (x - 3)\cdot (x - 3)\cdot (x - 3)

\sf (x - 3)\cdot ( {x}^{2}  - 3x - 3x + 9)

\sf (x - 3)\cdot ( {x}^{2}  - 6x + 9)

\sf  {x}^{3}  - 6 {x}^{2}  + 9x -  {3x}^{2}  + 18x - 27

 \sf {x}^{3}  - 6 {x}^{2}  - 3 {x}^{2}  + 18x + 9x - 27

\red{\sf  {x}^{3}  - 9 {x}^{2}  + 27x - 27}

\boxed{\boxed{\sf Letra  \: C}}

 \\

  • Numero 11

\sf (x + a)^{3}

\sf (x + a)\cdot (x + a)\cdot (x + a)

\sf (x + a)\cdot  {x}^{2}  + ax + ax +  {a}^{2}

\sf (x + a)\cdot  {x}^{2}  + 2ax +  {a}^{2}

 \sf {x}^{3}  + 2a {x}^{2}  +  {a}^{2} x +  {ax}^{2}  + 2 {a}^{2} x +  {a}^{3}

 \sf {x}^{3}  + 2ax^{2}  + a {x}^{2}  +  {a}^{2}x + 2 {a}^{2}  x +  {a}^{3}

\sf  {x}^{3} +  3 {ax}^{2}

\sf \sf  {x}^{3} +  3 {ax}^{2}  + 3 {a}^{2} x +  {a}^{3}

 \\

\sf (x - a)^{3}

\sf (x - a)\cdot (x - a)\cdot (x - a)

\sf (x - a)\cdot  ({x}^{2}  - ax - ax  +  {a}^{2} )

\sf (x - a)\cdot  ({x}^{2}  - 2ax+  {a}^{2} )

\sf  {x}^{3}  - 2ax^{2}  + a^{2}x  - a {x}^{2}  + 2 {a}^{2} x -  {a}^{3}

\sf  {x}^{3}  - 2a {x}^{2}  - a {x}^{2}  +  {a}^{2} x + 2 {a}^{2} x -  {a}^{3}

\sf  {x}^{3}  - 3 {ax}^{2}  + 3 {a}^{2} x -  {a}^{3}

 \\

Soma

\sf {x}^{3} +  3 {ax}^{2}  + 3 {a}^{2} x +  {a}^{3}  + {x}^{3}  - 3 {ax}^{2}  + 3 {a}^{2} x -  {a}^{3}

\sf  {x}^{3}  +  {x}^{3}  + 3 {ax}^{2}  - 3 {ax}^{2}  + 3 {a}^{2} x + 3 {a}^{2} x  +  {a}^{3} -  {a}^{3}

\red{\sf  {2x}^{3}  + 6 {a}^{2} x}

\boxed{\boxed{\sf Letra  \: A}}

Anexos:

MuriloAnswersGD: Excelente Amigo!
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