Question

09. Colocando-se em ordem alfabética os anagramas da palavra MAJOR, que posição ocupará o anagrama ROJAM.
a) 103 b) 124 c) 115 d) 85 e) 117

Answer 1

Para determinar a posição da palavra ROJAM seguindo a ordem alfabética, devemos então descobrir quantas palavras antes dela existem neste anagrama.

MAJOR > ordem alfabética > AJMOR

Vamos contar quantos anagramas com cada letra:
1ª letra A = A _ _ _ _ = 4 permutações = 4! = 4*3*2*1 = 24
1ª letra J = 4! = 24
1ª letra M = 4! = 24
1ª letra O = 4! = 24

Com a letra R devemos fazer um pouco diferente, tendo em vista que não podemos considerar todas as permutações possíveis, apenas as que antecedem a palavra ROJAM.

Então fica assim:
RA _ _ _ = 3! = 6
RJ _ _ _ = 3! = 6
RM _ _ _ = 3! = 6
ROA _ _ = 2! = 2
ROJA_   = 1! = 1

Devemos portanto somar todas as permutações para chegarmos à posição da palavra desejada:

24+24+24+24+6+6+6+2+1 = (24*4) + (6*3) + 3 = 94 + 18 + 3 = 117

A palavra ROJAM OCUPA A 117ª POSIÇÃO

LETRA "E'' DO GABARITO.

Espero ter ajudado, Abraço!