Question

09) Ao parar em um posto de abastecimento, um motorista pediu ao frentista que completasse o tanque de seu car- ro. O gráfico a seguir descreve o volume, em litros de combustível, no tanque em função do tempo, em segun- dos, a partir do instante em que a bomba de combustível foi acionada despejando combustível no tanque a uma vazão constante, até o momento em que o tanque esta- va completamente cheio. a volume (L) C 55 46 28 Vo 0 10 22 T tempo (s)

a) Qual a função que relaciona o volume V, em litros, de combustível no tanque com o tempo t, em segundos, desde o instante em que a bomba de combustível foi acionada?
b) Quantos litros de combustível havia no tanque antes do início do abastecimento?
c) Qual a vazão, em litros por segundo, que a bomba de combustível consegue injetar no tanque?
d) Qual foi o tempo total T, em segundos, de abastecimento até o tanque estar completamente cheio? do​

Answer 1

Após interpretarmos o gráfico dessa função afim descobrimos que:

• a) V(T) = 1,5T + 13
• b) V = 13 litros
• c) 1,5litros/s.
• d) T = 28 segundos

A função do volume pelo tempo

Aqui precisamos interpretar o gráfico de uma função afim.

Letra a)

• A função é definida por V(T) = aT + b
• a é o coeficiente angular da função e b o coeficiente linear.
• Precisamos de apenas 2 coordenadas para descobrir qual a lei que rege essa relação.
• Temos aqui as coordenadas (10,28) e (22,46)
• a = (V1 - V2) / (T1 - T2)
• Dessa forma teremos:

a = (46 - 28) / (22 - 10)

a = 18/12

a= 1,5

O coeficiente linear pode ser obtido substituindo duas coordenadas na função:

V = 1,5T + b

28 = 1,5.10 + b

b = 28 - 15

b = 13

Dessa forma a função será V(T) = 1,5T + 13

Letra b)

• Antes do início do abastecimento T = 0.
• Ou seja será o ponto em que a função corta V, que será igual a o coeficiente linear, logo V = 13 litros

Letra c)

• A vazão será igual a quantidade de litros a cada segundo.
• Ou seja, o coeficiente angular da equação, ou seja 1,5litros/s.

Letra d)

Basta substituirmos o valor equivalente ao tanque cheio na equação.

55 = 1,5T + 13

1,5T= 55 - 13

T = 42/1,5

T = 28 segundos

Saiba mais a respeito de função afim aqui: https://brainly.com.br/tarefa/634334

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1