08. (UNIFOR - adaptada) Zenão de Eleia nasceu por volta
do ano de 489 a.C.. Segundo Aristóteles, Zenão foi o fundador
da Dialética como arte de provar ou refutar a verdade de um
argumento, partindo de princípios admitidos por seu interlocutor.
Para mostrar aos seus adversários que o movimento ou pluralidade
é impossível, Zenão inventou alguns paradoxos (para = contra;
doxa = opinião), que permitiam a ele refutar as teses apresentadas
sobre o movimento.
Um dos exemplos clássicos dos paradoxos de Zenão é o
da corrida entre Aquiles (o herói mais veloz da mitologia grega)
e a tartaruga. Segundo Zenão, numa disputa entre os dois, se
a tartaruga saísse primeiro, Aquiles jamais a alcançaria, pois
segundo ele, antes de ultrapassar a tartaruga, Aquiles tinha
que alcançar o ponto em que ela estava no momento de sua
partida. Enquanto fazia isso, a tartaruga, é claro, se afastava mais
um pouco
Soluções para a tarefa
A tartaruga saiu 13h, 51min e 40s antes de Aquiles. Letra b).
Acredito que a questão (da UNIFOR CE/2016) seja a seguinte:
Analisando a célebre corrida entre Aquiles e a tartaruga e supondo que a velocidade a ser desenvolvida por Aquiles seja de 10 m/s e a da tartaruga de 1,2 m/min, qual o tempo máximo de vantagem Aquiles poderia dar a tartaruga para que não perdesse a corrida, supondo um percurso de 1 km?
a) 11h 38min 49s.
b) 13h 51min 40s.
c) 15h 27min 12s.
d) 17h 46min 27s.
e) 19h 18min 59s.
Inicialmente, Aquiles estará na posição inicial So = 0 e a tartaruga estará S = x, pois ela saiu antes. O ponto final será igual para dos dois, S = 1 km. Vamos escrever cada equação horária separadamente:
Aquiles:
Sa = So + Va*t
1000 = 0 + 10t
t = 1000/10 = 100 segundos para Aquiles completar todo o trajeto.
Deste modo, a tartaruga deverá, no máximo, levar o mesmo tempo para percorrer o trajeto de S = x para S = 1 km.
Tartaruga:
Primeiramente devemos transformar a velocidade em m/s:
Vt = 1,2 m/min = 1,2 m / (60) seg = 1,2/60 m/s = 0,02 m/s
Agora vamos aplicar a sua equação horária:
St = x + Vt*t
1000 = x + 0,02*100
x = 1000 - 2 = 998 m
Agora vamos calcular o tempo que a tartaruga levou para chegar nesse ponto:
998 = 0 + 0,02t
t = 998/0,02 = 49900 segundos = 49900/60 minutos = 831,67 min = 831 + 0,67 min = 831 min + 0,67*60 seg = 831 min + 40,2 seg = 831/60 h + 40,2 seg = 13,85h + 40,2 seg = 13h + 0,85h + 40,2 seg = 13h + 0,85*60 min + 40,2 seg
t = 13h + 51min + 40,2seg
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