08-) Uma caixa d'água de 1000 litros está completamente cheia, mas tem com vazamento, perdendo 100 litros por hora. Em quantas horas essa caixa d'água estará vazia por completo?
09-) Em uma PA de 50 termos, a15 = -40 e a45 = 80. Qual a soma dos termos dessa PA?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) Os termos da progressão aritmética são: a1 = 1000, a2 = 993, a3 = 986, a4 = 979 e a5 = 972.
Pois: Sendo a1 = 1000 e a razão sendo = 7, temos:
a3 = a1 + 2*r
a3 = 1000 + 2*(-7)
a3 = 1000 - 14
a3 = 986
a4 = a1 + 3*r
a4 = 1000 + 3*(-7)
a4 = 979
a5 = a1 + 4*r
a5 = 1000 + 4*(-7)
a5 = 972
b) A caixa terá 839 litros, após 24 horas.
Pois:
a = a1 + 23*r
a = 1000 + 23*(-7)
a = 839
Progressão aritmética:
Ela é uma sequência de números utilizado para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. A fórmula da P.A é:
Onde:
: termo que queremos calcular
: primeiro termo da P.A;
n: posição do termo que queremos descobrir
r: razão
Aprenda mais sobre progressão aritmética em: brainly.com.br/tarefa/3726293
9)VEJAMOS:
S= (A1+AN)*N/2.
A6 + A45 = 160.
PRECISAMOS ENCONTRAR A1 E A50.
A1:
A6 +A45 = 160 >> A6 +A6 +39R = 160 >> 2A6 +39R= 160
A6 = (160-39R)/2 (I).
A6 = A1 +5R . SUBSTITUINDO EM (I) TEREMOS:
A1 + 5R = (160 -39R)/2
2A1 +10R = 160 -39R >> 2A1 = 160 -49R>> A1 =(160-49R)/2(II).
A50:
A50 = A1 + 49R.
A50 = (160-49R)/2 +49
A50 = (160 -49R +2*49R)/2
A50 = (160 +49R)/2.
AGORA PODEMOS CALCULAR
S50.
S50 = (A1+A50)*N/2
S50= ((160-49R)/2 +(160+49R)/2)*50/2
S50 = (320/2)*25
S50 = 160*25
S50 = 4000.
UM ABRAÇO!