Question

08 - Em uma P.G., o 1º termo é 60 e o 3º termo é 240. Determine:
a) o 2º termo
b) a razão da P.G.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

PG = ( 60 , x , 240 )

a1 = 60

a3 = 240

a2 = ?

r = ?

x = √60 . 240

x = √14400

x = 120

a) 2º Termo = 120

b) r = 120/60  ⇒  2  Razão.

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm termo~geral~da~PG~em~func_{\!\!,}\tilde ao}\\\underline{\rm de~um~termo~p~qualquer}\\\sf a_n=a_p\cdot q^{n-p}\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt dados\begin{cases}\sf a_1=60\\\sf a_3=240\end{cases}\\\tt a)~\sf a_3=a_1\cdot q^2\\\sf q=\sqrt{\dfrac{a_3}{a_1}}\\\sf q=\sqrt{\dfrac{240}{60}}=\sqrt{4}=2\\\tt b)~~\sf a_2=a_1\cdot q\\\sf a_2=60\cdot2\\\sf a_2=120\end{array}}$