Question

08) Em uma fábrica sobre o preço final do produto sabe-se que: 1/4 desse preço são salários , 1/5 desse preço são impostos , 25% desse preço é custo de matéria prima e o restante é lucro. O percentual do preço que representa o lucro é *

a) 10%

b) 15%

c) 20%

d) 30%​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dados:  - salários =  $\frac{1}{4}$

             - impostos =   $\frac{1}{5}$

             - custo de matéria prima =  $25\%$

             - restante =  $lucro$ (que vamos chamar de $x$)

Somando todos esses valores, obteremos 100%:

    $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+25\%+x=100\%$

Vamos transformar primeiro o 25% e o 100% em frações:

    25%  →  $25\%=\frac{25}{100}$

                  simplificando  $\frac{25}{100}$  obteremos  $\frac{1}{4}$

                  então,  $25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

    100%  →  $100\%=\frac{100}{100}$

                   simplificando  $\frac{100}{100}$  obteremos $1$

                   então,  $100\%=\frac{100}{100}=1$

Substituindo na expressão, fica

    $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+x=1$

O m.m.c. de 4, 5 e 4 é 20. Substituindo fica

    $\frac{5+4+5}{20}+x=1$

    $\frac{14}{20}+x=1$

    $\frac{7}{10}+x=1$

    $x=1-\frac{7}{10}$

    $x=\frac{10-7}{10}$

    $x=\frac{3}{10}$

Esse será o valor do lucro.

Para transformar essa fração em porcentagem, o denominador tem que ser um valor de 100.

Para isso, devemos multiplicar o numerador e o denominador da fração por 10.

    $x=\frac{3}{10}.\frac{10}{10}$

    $x=\frac{30}{100}$

Como o denominador é 100, o numerador será o valor em porcentagem, pois  $\frac{30}{100}$  é trinta por cem ou trinta por cento.

Então, o lucro será de  $\frac{30}{100}$  ou  $30\%$

Alternativa d