Question

08) Em um triângulo retângulo, os catetos medem x cm e 2x cm. Determine o valor de x sabendo-se que a área desse triângulo é igual a 144 cm².

09) Um retângulo tem área igual a 3042 cm². Determine a medida de seus lados sabendo-se que a base mede 6x e a altura 3x.

Answer 1

$\large 8) ~O ~ valor ~ de ~x ~ \Rightarrow ~ 12\\\\\\\large 9) ~O ~ valor~ de ~x ~ \Rightarrow ~ 13\sqrt{2}$

A área do triângulo retângulo é dada pela fórmula:

$A = \dfrac{Base ~. ~altura}{2} \\\\\\A = \dfrac{b~. ~h}{2}$

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8)

$A = \dfrac{Base ~. ~altura}{2} \\\\\\A = \dfrac{b~. ~h}{2} \\\\\\144 = \dfrac{x ~. ~ 2x}{2} \\\\\\144 = \dfrac{\not 2x^2}{\not2} \\\\\\144 = x^2\\\\\\x = \sqrt{144} \\\\\\x = 12$

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9)

$A = \dfrac{Base ~. ~altura}{2} \\\\\\A = \dfrac{b~. ~h}{2} \\\\\\3042 = \dfrac{6x ~. ~ 3x}{2} \\\\\\3042 = \dfrac{18x^2}{2} \\\\\\3042 = 9x^2\\\\\\\dfrac{3042 }{9} = x^2\\\\\\x^2 = 338\\\\\\x = \sqrt{338} \\\\\\x = 13\sqrt{2}$

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