Question

07- Utilizando seus conhecimentos sobre fatoração e as propriedades dos radicais, simplifique as expressões:
a) √x² - 2x + 1
b)√x² - 2xy + y²
c)√x² - 4x + 4/
x² - 4
Por favor!

Answer 1

a) $\sqrt[2]{x^2-2x+1}=\sqrt[2]{(x-1)^2}=x-1$

b) $\sqrt[2]{x^2-2xy+y^2}=\sqrt[2]{(x-y)^2}=x-y$

c) $\dfrac{\sqrt[2]{x^2-4x+4}}{x^2-4}}=\dfrac{\sqrt[2]{(x-2)^2}}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{1}{x+2}$

Answer 2

a) √x^2-2x+1
√(x-1)^2
x-1

b) √x^2 - 2xy +y^2
√(x- y)^2
x- y

c) √x^2 -4x +4/x^2-4

√(x- 2)^2/(x+2).(x-2)

x-2/(x+2).(x-2)= 1/x+2