Question

07. Um produtor verificou que o Custo Médio de fabricação de um produto, em reais, variava com a quantidade de acordo com a função Cm (q) =(120/q)+20
a) Qual o domínio da função?
b) De acordo com o contexto do problema, quais os valores que q pode assumir?
c) Qual será o custo médio de cada unidade ao fabricar 10 unidades?
d) Qual será o custo médio de cada unidade ao fabricar 100 unidades?
e) Se o custo médio foi de R$ 23,00, quantas unidades foram fabricadas?

Answer 1

$C_m(q)= \frac{120}{q}+20$

a) Qual o domínio da função?
- são todos os valores  (q) poderá assumir...como ele está no denominar..ele não pode ser 0...porque não existe divisão por 0
o dominio será (q) é diferente 0...

D: {Cm(q) ∈ R / q≠0}


b) De acordo com o contexto do problema, quais os valores que q pode assumir?
a função é o custo que vc vai gastar para fabricar uma quantidade (q) de produtos

então (q) não pode ser um numero negativo (não da para fabricar -1 peça)


c) Qual será o custo médio de cada unidade ao fabricar 10 unidades?
substitui q por 10 na função
$C_m(10)= \frac{120}{10} +20=32$

o custo médio será de 32 $

d) Qual será o custo médio de cada unidade ao fabricar 100 unidades?
$C_m(100)= \frac{120}{100}+20 =21,2$

o custo será de 21,2 $

e) Se o custo médio foi de R$ 23,00, quantas unidades foram fabricadas?

iguala a função a 23 para descobrir o  valor de (q)

$\frac{120}{q} +20=23\\\\ \frac{120}{q}=23-20 \\\\\frac{120}{q}=3\\\\120=3*q\\\\ \frac{120}{3}=q\\\\40=q$

foram fabricadas 40 unidades para o custo medio ser de 23$