07- Reduza ao primeiro quadrante e determine o valor de:
a) Sen 1665°
b) Sen 150°
c) Sen 1125
d) sen 1470°
Soluções para a tarefa
a) Um caso de mais de uma volta em torno da circunferência
Para isso basta dividir 1665 por 360 e o resto desta divisão representa o ângulo reduzido. 225.
Depois disso vemos o sinal. Sen de 225 está no terceiro quadrante, logo é - sen de 225.
Sen negativo, devemos subtrair de 360.
360 - 225 = 135.
Agora que temos o valor de 135, só falta reduzir ao primeiro quadrante. Para isso aplicamos o falta-passa-falta.
Como 135 está no segundo quadrante, basta subtrairmos 135 de 180.
Resultando em sen de 45.
Sen de 45 = Raiz de 2 sobre 2.
b) sen 150
Segundo quadrante, aplicamos o método falta-passa-falta.
logo, sen 180 - 150 = sen 30
sen 30 = 1/2 ou 0,5
c) sen 1125
Um caso de mais de uma volta em torno da circunferência.
O resto da divisão de 1125 por 360 é 45. Logo sen de 45.
Sen de 45 = Raiz de 2 sobre 2
d) sen 1470
Um caso de mais de uma volta em torno da circunferência.
O resto da divisão de 1470 por 360 é 30. Logo sen de 30.
Sen de 30 = 1/2 ou 0,5.
Espero ter ajudado !