Question

07) Leia a reportagem a seguir publicada em 10 de junho de 2013 no site :

Trem-bala em testes no Japão poderá correr até 500 quilômetros por hora

Tempo de viagem entre Tóquio e Nagoya vai cair de 1:30 para apenas 40 minutos

O mais rápido e aerodinâmico trem-bala da história flutua com ímãs sobre a pista.

SÃO PAULO - Um novo trem-bala capaz de atingir até 500 quilômetros por hora entrou em teste no Japão. Quando entrar em operação, em 2027, ele deverá fazer o trajeto entre Tóquio e Nagoya, que atualmente é de 1h30, em apenas 40 minutos.
O trem utiliza a técnica de levitação magnética e atingiu a velocidade de 311 quilômetros por hora nos primeiros testes. O sistema tem ímãs que fazem o trem flutuar acima da pista, eliminando totalmente o atrito.
Além de mais rápido, o trem também é mais silencioso e confortável. Os trens são fabricados pela Central Japan Railway Co (JR Tokai).
Os testes oficiais começam em setembro. Os trens são os mais aerodinâmicos e os mais rápidos já fabricados. O Japão fez o primeiro trem-bala em 1964 e ocupa hoje a liderança mundial nessa tecnologia.

De acordo com as informações da notícia, responda ao que se pede.

A) Quanto tempo de viagem levará o trem para percorrer a distância entre Tóquio e Nagoya a uma velocidade constante de 500km/h? Com base nessa informação, e considerando que as informações apresentadas pelo texto são aproximadas, qual é a distância aproximada entre essas duas cidades?

B) Se esse trem fosse implantado no Basil e conseguisse atingir a velocidade de 500km/h, mantendo essa velocidade constante, quantos minutos levaria para percorrer o trecho entre São Paulo e Rio de Janeiro, que é de, aproximadamente, 430km?

Answer 1

A) 40 minutos é a distância entre as cidade é 333km.

B) um trem a 500km/h percorre a distância entre São Paulo e Rio de janeiro igual a (430km) e 0,86 horas que dá entre 51 e 52 minutos.

A) O texto diz que o tempo cairá para 40 minutos após falar do trem bala de 500km/h.

Podemos calcular que a distância entre toquio e Nagoya será $y(t) =500*40min$

40 minutos equivale a 2/3 de uma hora

$y(t) =500*\dfrac{2}{3}=\dfrac{1000}{3}$.

Logo a distância é aproximadamente 333 kilometros.

B) A equação que relaciona distância percorrida com o tempo é

$y(t) =vt$ onde y é a distância e t é o tempo.

Sabemos pelos dados do problema que a distância é 430km e a velocidade é 500km/h.

Então, substituindo na equação esses dados, teremos:

$430 =500*t\\\dfrac{430}{500}=t\\\\t=0,86$.

Temos então que o trem percorrerá a distância em 0,86 horas.

1 hora tem 60 minutos.

Então 0,86 horas tem 60*0,86 minutos que fica entre 51 e 52 minutos.