Matemática, perguntado por SoldierNight, 8 meses atrás

07. Escreva uma equação do 1° grau que represente cada uma das situações a seguir.

a) O dobro de um número subtraído de 8 unidades é igual a esse número acrescido de 12 unidades.

b) Um número natural adicionado ao seu antecessor é igual a 407.

c) A idade de Felipe é o dobro da idade de seu irmão mais 5 anos. A idades dos dois irmãos somam 25 anos.

d) Augusto comprou um fogão por 640 reais. Ele deu de entrada 80 reais e dividiu o restante em 4 prestações mensais e iguais.

Por favor, preciso muito da resposta! Tenha um bom dia quem puder ajudar.

Soluções para a tarefa

Respondido por maiararezende1404

Resposta:

Entt eu tenho dúvidas acho q eh assim

Explicação passo-a-passo:

A) X²-8=x+12

B) x+y=407

C) x²+5=25

Anexos:

Respondido por steniohmsilva

As equações do primeiro grau que representam cada uma das situações são:

a) x - 4 = 0

b) 2x - 408 = 0

c) $\left \{ {{2x + y - 5 = 0} \atop {x + y - 25 = 0}} \right.$

d) 4x - 560 = 0

Equações do 1º grau

Equações são problemas matemáticos que possuem valores desconhecidos, que são incógnitas e uma igualdade. As incógnitas são representadas por letras.

As equações do 1º grau são aquelas no qual o grau da incógnita, isso é o número que está no expoente, é 1. Sendo assim, ele não é apresentado, visto que x¹ = x, pois todo número elevado a 1 é ele mesmo. Portanto, uma equação do 1º grau tem o formato padrão: ax + b = 0, onde o a é chamado de coeficiente e precisa ser diferente de 0 e b é uma constante qualquer.

Sendo assim, para cada problema dado faremos da seguinte forma:

a) O dobro de um número subtraído de 8 unidades é igual a esse número acrescido de 12 unidades.

Um número é x, o dobro de qualquer número é 2 vezes esse número, sendo assim, chamando esse número de x, temos 2x. Acrescentar 8 unidades, significar somar 8. Sendo assim, a primeira parte da equação é 2x + 8.

A segunda parte, é o mesmo número, portanto x, acrescido de 12, ou seja, somado 12. Dessa forma, a equação é:

2x + 8 = x + 12

Vamos manipular para deixar no padrão ax + b = 0, portanto, passar x + 12 para outro lado, invertendo sinal.

2x + 8 - x - 12 = 0

x - 4 = 0

b) Um número natural adicionado ao seu antecessor é igual a 407.

Chamamos um número natural qualquer de x, sendo assim, o seu antecessor é x - 1.

x + (x - 1) = 407

x + x - 1 - 407 = 0

2x - 408 = 0

c) A idade de Felipe é o dobro da idade de seu irmão mais 5 anos. A idades dos dois irmãos somam 25 anos.

A idade de Felipe podemos chamar de y, chamaremos a idade do irmão de x, portanto, a primeira sentença: "A idade de Felipe é o dobro da idade de seu irmão mais 5 anos", podemos traduzir como:

y = 2x + 5

-2x + y - 5 = 0

A segunda senteça: "As idades dos dois irmãos somam 25 anos", pode ser escrita como:

x + y = 25

x + y - 25 = 0

Portanto, nesse sentença temos um sistema de equação linear, que pode ser escrito como:

$\left \{ {{2x + y - 5 = 0} \atop {x + y - 25 = 0}} \right.$