Question

07- Enumere o conjunto das partes de M, sendo M={P, A, Z}

08- Quantos elementos tem o conjunto das partes de cada conjunto abaixo?

A) A={10}

B) B={10,20}

C) C={10,20,30}

D) D={10,20,30,40}


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

7) M={p,a,z}

M={ {  },{p},{a},{z},{p,a},{p,z},{a,z},{p,a,z}}

M={b}

M={ {  }, {b}}

M={1,3,5,7}

M={{  },{1},{3},{5},{7},{1,3},{1,5},{1,7},{3,5},{3,7},{5,7},{1,3,5,7}}

8)Se me lembro bem , pode ser descrito por uma fórmula bem simples,  

2^n , em que n é o numero de elementos do conjunto, logo:

A) 2¹= 1  

B) 2² = 4  

C ) 2^3 = 8  

D) 2^4 = 16

Answer 2

Boa noite!!

Exercício 7:

O conjunto das partes do conjunto M são todos os subconjuntos possíveis de M. O primeiro de todos é o conjunto nulo {∅}, pois ele está contido em qualquer conjunto.

Agora podemos criar os subconjuntos formados por 1 elemento de M, são eles: {P}, {A} e {Z}.

Podemos criar agora os subconjuntos formados por 2 elementos de M, são eles: {P, A}, {P, Z} e {A, Z}.

Por fim, o subconjunto formado por 3 elementos, ou seja o próprio M: {P, A, Z}.

Então o conjunto das partes de M (P[M]) será:

P[M] = {∅, {P}, {A}, {Z}, {P, A}, {P, Z}, {A, Z}, {P, A, Z}}

Exercício 8:

Para calcularmos o quantos elementos o conjuntos das partes de um conjunto possui podemos utilizar a expressão:

$n(P[A]) = 2^{n(A)}$

Onde n(P[A]) é o número de elementos do conjunto das partes de um conjunto qualquer A e n(A) é o número de elementos do próprio conjunto qualquer A. Utilizando isso temos:

A) A = {10}

$n(P[A]) = 2^{n(A)} = 2^1 = 2$

Note que é o próprio subconjunto {10} e o nulo {∅}

B) B = {10, 20}

$n(P[B]) = 2^{n(B)} = 2^2 = 4$

C) = {10, 20, 30}

$n(P[C]) = 2^{n(C)} = 2^3 = 8$

D) D = {10, 20, 30, 40}

$n(P[D]) = 2^{n(D)} = 2^4 = 16$

Espero ter ajudado, bons estudos!