Question

07. Considere as seguintes expressões:
3172- 372
1.
(2/3)* = 2
II.
III. (24)} = 212
O
os itens I e II.
O os itens le III.
o apenas o item I.
apenas o item II.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:   Vamos analisar cada uma das expressões individualmente:

 

I.  

Através da fatoração, podemos escrever a raiz quadrada de 12 como a raiz do produto (4.3). Mas uma das propriedades da radiciação é que “a raiz de um produto é igual ao produto das raízes”. Logo:

Substituindo √12 por 2√3 na expressão, teremos:

Portanto, a expressão I está incorreta.

II.  

O expoente – 1 no primeiro membro da equação garante que podemos escrever 2√3 como denominador de uma fração que possua 1 no numerador, isto é:

Fazendo a racionalização do denominador, teremos:

Portanto, a expressão II é verdadeira.

III.  

No primeiro membro da equação, há a potência 24. Desenvolvendo-a, temos:

24 = 2.2.2.2 = 16

Ainda no primeiro membro temos o expoente ½, que pode ser substituído por uma raiz quadrada:

(24)1/2 = 161/2 = √16 = 4

Portanto, essa expressão também está incorreta. Logo a alternativa correta é aquela que aponta apenas a expressão II, isto é, a letra b.