07)A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 7° termo dessa progressão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
An+a1.
an=2.
an=2.
an=2.2187
an=4374
O oitavo termo dessa progressão é 4374.
A fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é definida como:
a_n=a_1.q^{n-1}a
n
=a
1
.q
n−1
sendo
an = último termo da sequência
a1 = primeiro termo da sequência
q = razão
n = quantidade de termos da sequência.
Observando a sequência (2, 6, 18, 54, ...) podemos afirmar que:
a1 = 2
q = 3 (perceba que ao dividir o segundo termo pelo primeiro, obtemos 3. Assim vai acontecer quando dividirmos o terceiro pelo segundo, o quarto pelo terceiro, etc.).
Como queremos determinar o oitavo termo dessa progressão, então vamos calcular o valor de an, para n = 8, ou seja,
a_8=2.3^{8-1}a
8
=2.3
8−1
a8 = 2.3⁷
a8 = 2.2187
a8 = 4374.
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espero ter ajudado