converta os números para notação científica
a) 200
b) 7.500
c) 730
d) 1.560.000
e) 210.000.000.000
f) 0,03
g) 0,0000021
h)0,000000123
i) 0,00001
Em quanto tempo a luz refletida pela lua chega até o planeta Terra, de acordo com os dados abaixo:
c= 299.792.458 m/s (velocidade da luz no vácuo)
d= 384.403 km (distância da terra até a lua
Obs: Aproxime os números caso considere necessário
Obs: Trabalhe com notação científica
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 2 10²
b)7,5 10³
c) 7,3 10²
d) 1,56 10^6. (Exemplo: 10^2=10²)
e) 2,1 10^11
f) 3 10^-2
g) 2,1 10^-6
h) 1,23 10^-7
i) 1 10^-5 ou apenas 10^-5
∆t ou x=1,283 segundos
Explicação passo-a-passo:
Em notação nós escrevemos um número muito grande ou muito pequeno em uma multiplicação de um número real por uma potência de 10. Por exemplo, quando nós estudamos potenciação nós sabemos que umas das propriedades é que quando elevamos o 10 a algum número inteiro maior que 1 nós adicionamos mais um zero (10^1=10, 10^2=100, 10^3=1000, 10^4=10000...) e quando elevamos 10 a um número inteiro menor que 1, nós removemos zeros ou adicionamos nas casas decimais mais próximas da vírgula(10^1=0, 10^0=1, 10^-1=0,1, 10^-2=0,01, 10^-3=0,001, 10^-4=0,0001). Então justamente por isso, quando escrevemos uma notação, estamos simplificando um número muito grande/pequeno. Se pegarmos o número 2 10^2 e "dessimplificarmos" ele, obteremos o número 200, uo seja, mesma coisa que multiplicar 2×100, já que 10^2=100.
No segundo exercício nós podemos aproximar c para 300.000 10³m/s, já que um k (quilo) equivale a 10³. Podemos aproximar a distância d para 385.000 10³m.
Nós precisamos descobrir o tempo que a luz leva para chegar de um lugar ao outro, que pode ser representado como uma variação (∆) de distância (s), ou seja, ∆s, pela velocidade (v) que no caso é a velocidade da luz (c).
Então, conseguimos a seguinte fórmula:
∆t=∆s/v
Onde:
∆t é a variação do tempo (tempo final-tempo inicial-->x-0=x)
∆s é a variação de distância (distância final-distância inicial-->385.000 10³-0=385.000 10³)
v é a velocidade (v=300.000 10³)
Substituindo na fórmula obtemos:
x=385.000 10³/300.000 10³
Podemos simplificar da seguinte forma:
x=385.000/300.000
Podemos cortar os zeros e obter o seguinte:
x=385/300
Ao efetuar a divisão, obtemos:
x≈1,283s
(≈ é o sinal de aproximadamente)
É isso, qualquer dúvida é só perguntar