Question

07. (2,0 pt) Determine as raízes das seguintes
equações:

a. x2 + 48 = 64
b. 2x2 = 128​

Answer 1

Resposta:

a) 4

b) 8

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 48 = 64

x² + 48 - 64 = 0

x² - 16 = 0

a= 1; b= 0; c= -16

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 0² - 4*1*(-16)

Δ = 0 + 64

Δ = 64

x= -b ± $\sqrt{}$Δ

      2*a

x= - 0 ± $\sqrt{64}$

       2*1

x= - 0 ± 8

        2

x'= $\frac{- 0 + 8}{2}$

x' = $\frac{8}{2}$

x' = 4

x" = $\frac{- 0 - 8}{2}$

x" = $\frac{-8}{2}$

x" = -4

Entre 4 e -4, 4 é a raiz maior.

b) 2x² = 128

2x² - 128 = 0

a= 2; b= 0; c= -128

Δ= b² - 4*a*c

Δ= 0² - 4*2*(-128)

Δ= 0 + 1024

Δ= 1024

x= -b ± $\sqrt{}$Δ

      2*a

x= - 0 ± $\sqrt{1024}$

       2*2

x= - 0 ± 32

         4

x'= $\frac{- 0 + 32}{4}$

x' = $\frac{32}{4}$

x' = 8

x"= $\frac{- 0 - 32}{4}$

x"= $\frac{-32}{4}$

x"= -8

Entre 8 e -8, 8 é a maior raiz.

Espero ter ajudado e bons estudos ;)