Question

06) Telefones de uma cidade possui 6 dígitos (1ºnunca é zero). Supondo que a cidade passe a ter 7 dígitos. Qual o aumento no número de telefones?

a) 81.105 b) 8100 c) 90000 d) 90.103
Tarefa Complementar 07) Qual o valor de n que satisfaz a equação

Answer 1

Vamos ver quantos números podemos obter com 6 dígitos. Temos a condição do primeiro número nunca ser zero, então resta-nos as opções 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, Como devemos escolher 1 enter esses, temos o arranjo A9,1. Para os demais números, podemos escolher 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 para qualquer deles, como vamos fazer essa escolha 5 vezes, temos o arranjo (A10,1)^5. Fazendo a conta:

(A9,1)*(A10,1)^5=900000

Utilizar o mesmo raciocínio para  os números de 7 algarismo obteremos a expressão:

(A9,1)*(A10,1)^6=9000000

Subtraindo-os teremos o aumento:

9000000-900000=8100000=81*10^5

Alternativa correta, letra a.