Question

DETERMINE A EQUACAO GERAL DAS RETAS QUE PASSA PELOS PONTOS 

A(2,3) , (4,1) B (-1,3) (-3,2)

Answer 1

a) (2,3) , (4,1)  -------------   (x1,y1) , (x,y)

A equação para se achar a equação geral da reta é y - y1 = m ( x - x1)
Sabendo-se disso, temos que:

1 - 3 = m (4 - 2)
-2 = m (2)
m = -2/2 = -1

Achamos o coeficiente linear, agr achamos a equação da reta

y - 3 = -1 (x - 2)
y - 3 = -x + 2
y = -x +2 + 3
y = -x + 5
y + x - 5 = 0 (Eqç Geral)

b) (-1,3) (-3,2)

2 - 3 = m (-3 - (-1))
-1 = m (-2)
m = -1/-2 = 1/2

Achamos o coeficiente linear, agr achamos a equação da reta

y - 3 = 1/2 (x - (-1))
2(y - 3) = 1 (x +1)
2y - 6 = x + 1
2y = x + 1 +6
2y = x + 7
x - 2y + 7 = 0 (Eqç Geral)

Answer 2

E aí Lailsong12,

temos que:

$A(2,3);~A ' (4,1)$

1° passo, encontrar o coeficiente angular:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ 1-3=m(4-2)\\ -2=m*2\\ \\ m= \frac{-2}{2}\\ \\ m=-1$


2° passo, determinar a equação geral pela equação reduzida da reta:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ y-3=(-1)(x-2)\\ y-3=-x+2\\ y-3+x-2=0\\ \\ \boxed{x+y-5=0}~\to~equacao~geral~da~reta$
___________________________


$B(-1,3);~B'(-3,2)$

1° passo, novamente determinar o coeficiente angular:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ 2-3=m(-3-(-1))\\ -1=m(-3+1)\\ -1=m*(-2)\\ \\ m= \frac{-1}{-2}\\ \\ m= \frac{1}{2}$

2° passo, achar a equação geral da reta, pela sua reduzida:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ \\ y-3= \frac{1}{2}(x-(-1))\\ \\ y-3= \frac{1}{2}(x+1)\\ \\ y-3= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}\\ \\ y= \frac{1}{2}x+ \frac{7}{2}\\ \\ \frac{2y}{\not2}= \frac{1}{\not2}x+ \frac{7}{\not2}\\ \\ 2y=x+7\\ \\ \boxed{x-2y+7=0}~\to~equacao~geral~da~reta$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :-)