Question

06. Seja a matriz quadrada A de ordem 3, tal que det(5A) = 250. O valor do determinante de A é:

Answer 1

Resposta:

Se você multiplica uma matriz n x n por uma constante k, então, no desenvolvimento do seu determinante, cada uma das parcelas, que é formada pelo produto de n termos da matriz, é multiplicada por k^n. Assim, o determinante é multiplicado por k^n. 

No seu caso, temos, então, que det(k.A) = k^n . det A, onde n é a ordem da matriz.

det(5A) = 250.

det(5A) = k^n*detA

250 = 5³*detA

125*detA = 250

detA = 250/125

detA = 2