Question

06. O perímetro de um retângulo é de 40 cm. A) DETERMINE as medidas de seus lados, sabendo que a razão entre elas é 3 5 B) CALCULE a área do retângulo. ​

Answer 1

Resposta:

A) O retângulo tem dois pares de lados iguais. Vamos chamar cada um de x e y. O perímetro é dado pela soma de todos os lados, então:

x + x + y + y = 40 --> 2x + 2y = 40 (Eq.1)

Se a razão entre os lados (x e y) é de 3 para 5, escrevemos a segunda equação:

3x = 5y --> x = 5y/3 (Eq.2)

Resolvendo o sistema por substituição, aplicando Eq.2 dentro de Eq.1, teremos:

2*5y/3 + 2y = 40 --> 10y/3 + 2y = 40 --> 10y + 6y = 120 --> 16y = 120 -->           y = 7,5cm

Então, voltando para Eq.2: x = 5*7,5/3 --> x = 12,5cm

B) A área nada mais é do que o produto da base e a altura. Basta fazer 12,5*7,5 = 93,75cm²