Question

06 )(ITA – SP) Um bungee jumper de 2 m de altura e 100 kg de massa pula de uma
ponte usando uma bungee cord de 18 m de comprimento quando não alongada,
constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos pés. Na sua descida, a
partir da superfície da ponte, a corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas
rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor distancia entre a superfície da ponte e as
rochas é

Answer 1

Quando o maluco se lança da ponte até atingir a profundidade do comprimento do elástico ele adquire energia cinética em queda livre pelo trabalho da força peso do seu corpo. Assim temos
1) Ec = Ep 1/2mV'^2 = mgL'. V' = raiz quadrada de (2gL') = 26,83 m/s.


A partir deste ponto o elástico começa a esticar e aplicando um trabalho da força elástica no sentido contrário à queda até reduzir a velocidade à ZERO! Vamos chamar essa deformação máxima do elástico de DeltaL. Aplicando o princípio de conservação de energia mecânica temos:

E'c = mg(DeltaL) + 1/2k(DeltaL)^2
E"C = 1/2mV'^2
Daqui resulta uma equação do segundo grau pra DeltaL :
(DeltaL)^2 + 0,1(DeltaL) - 3,6 = 0
Cuja raiz positiva de interesse para o problema é
(DeltaL) = 1,85m

Logo a altura total da queda H é a seguinte:
H = 18,0m + 1,85m = 2,0m do Maluco!
H = 21,85m