Question

06) Em uma festa de formatura, os
convites foram vendidos por preços
diferentes: R$ 30,00 para alunos e R$
40,00 para convidados. Foram
vendidos 600 convites e arrecadados
R$ 21600,00. (valor: 2,0 pontos).
a) Quantos foram os convites
vendidos para os alunos na
formatura?

b) Quantos convites foram vendidos
para os convidados?​

Answer 1

Resposta:

a) 240

b) 360

Explicação passo-a-passo:

x -> alunos

y -> convidados

Somando o total de alunos e convidados foram vendidos 600 convites, então:

x + y = 600

O valor total, ou seja, multiplicando 30 pelo numero de alunos e 40 pelo numero de convidados foi 21600, então:

30x + 40y = 21600

Isolando o y na primeira função:

y = 600 - x

Agora substituindo na segunda equação:

30x + 40y = 21600

30x + 40×(600 - x) = 21600

30x + 24000 - 40x = 21600

30x - 40x = 21600 - 24000

- 10x = - 2400

x = -2400/-10

x = 240 alunos

Para descobrir o numero de convidados basta diminuir na primeira equação:

y = 600 - x

y = 600 - 240

y = 360 convidados

Answer 2

Resposta:

a)

240 CONVITES PARA ALUNOS.

b)

360 CONVITES PARA CONVIDADOS.

Explicação passo-a-passo:

EQUAÇÃO DO 1° GRAU COM DUAS INCÓGNITAS.

X = Alunos

Y = Convidados

$\begin{cases} {\mathsf{x + y = 600}}\\{\mathsf{30x + 40y = 21600}} \end{cases} \\ \\ \begin{cases} {\mathsf{x = 600 - y}}\\{\mathsf{30x + 40y = 21600}} \end{cases} \\ \\ \mathsf{30(600 - y) + 40y = 21600} \\ \\ \mathsf{18000 - 30y + 40y = 21600} \\ \\ \mathsf{18000 + 10y = 21600} \\ \\ \mathsf{10y = 21600 - 18000} \\ \\ \mathsf{10y = 3600} \\ \\ \mathsf{y = 360} \\ \\ \mathsf{x = 600 - 360} \\ \\ \mathsf{x = 240} \\ \\ \red{\mathsf{(x,y) = (240,360)}}$

a)

r: 240 para alunos.

b)

r: 360 para convidados.