Question

06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.​

Answer 1

Resposta:

Interpretando e transformando em expressões algébricas:

A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos:

x+2y=70

Já o triplo da idade de meu filho menos a minha idade é igual a 5 anos:

3y-x=5

No caso o x representa a idade da mãe, e y representa a idade do filho.

Para descobrir uma incógnita primeiro você soma as duas expressões:

$(x + 2y = 70) + (3y - x = 5)$

o x com o -x dará zero então não precisa colocar. no caso somará o 2y+3y e o 70+5.

resultará em:

$5y = 75$

$y = 75 \div 5$

$y = 15$

Agora que sabemos que y é igual a 15, basta substituir em alguma das expressões para encontrar o valor de x.

Pegando por exemplo a expressão x+2y=70 e substituindo o y por 15:

$x + 2.15 = 70$

$x + 30 = 70$

passando o 30 para o outro lado mudando de sinal:

$x = 70 - 30$

$x = 40$

Agora temos as duas informações, com x = 40 representa a idade da mãe, e y= 15 representa a idade do filho.

Sabendo disso a alternativa correta é a

Letra C = 40 anos e 15 anos respectivamente