Question

06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variaveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algetinico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução unica e
necessario termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.​

Answer 1

Resposta:

Letra D)

Explicação passo-a-passo:

x + 2y = 70

-x + 3y = 5

5y = 75

y = 75/5

y = 15

x + 2 • 15 = 70

x + 30 = 70

x = 70 - 30

x = 40

Answer 2

A alternativa correta é a letra c) 40 anos e 15 anos.

Vamos aos dados/resoluções:  

Se chamarmos a idade própria de x e a do meu filho de y, teremos:  

- Soma da minha idade (x) com o dobro da idade de meu filho (2y) será 70, ou seja:  

X + 2y = 70.

- O triplo da idade de meu filho (3y) menos a minha idade (x) é 5, logo:  

3y - x + 5.

Abrindo um sistema de equações:  

X + 2y = 70

3y - x = 5

E resolvendo somando as duas equações, teremos:  

X + 2y = 70  

3Y - x = 5

__________

5y = 75

y = 15

Finalizando então, veremos que a idade do filho é 15 anos, tendo a única resposta correta a letra c). E para achar a idade do pai que é 40 anos, usaremos:  

X + 2.15 = 70

X + 30 = 70  

X = 70 - 30  

X = 40.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)