Question

06. Calcule o volume da esfera circunscrita a um cone equilátero cujo raio da base mede 3√3 m
a) Ve = 248π cm^3
b) Ve = 258π cm^3
c) Ve = 268π cm^3
d) Ve = 278π cm^3
e) Ve = 288π cm^3​

Answer 1

Resposta: letra E

Explicação passo-a-passo:

1/ Passo: como o cone é equilátero da medida de sua geratriz é o dobro do raio. Logo:

G = 2R

G= 2*3V3

G= 6V3

2° Passo:

Usando o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor da altura do cone:

h² + r² = g²

h² + (3v3)² = (6v3)²

h² + 27 = 108

h² = 108 - 27

h = v81

h= 9 cm

3° passo: como o cone é equilatero , o raio da esfera mede 2/3 da altura do cone

R = 2/3 x 9

r  = 6 cm

3° passo

volume da esfera:

V = 4 π R³/3

V = 4 π6³/3

V = 4 π216/3

V = 864 π/3

V = 288 π cm³