05 - Veja as equações do 2º grau abaixo: Essas equações têm uma raiz comum. A soma das raízes não comuns é: *
A) - 2
B) 0
C) 5
D) - 7
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
05 - Veja as equações do 2º grau abaixo:
equação do 2ºgrau
ax² + bx + c = 0
x² -12x - 85 = 0
a = 1
b = - 12
c = - 85
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(-85)
Δ = +12x12 - 4(-85)
Δ = + 144 + 340
Δ = + 484 ====>(√Δ = √484 = √22x22= √22² = 22)
se
Δ >0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ------------------
2a
-(-12) - √484 + 12 - 22 - 10
x'= -------------------- = -------------- = --------- =-5
2(1) 2 2
e
-(-12) +√484 + 12 + 22 34
x'' = ---------------------- =--------------- =------- = 17
2(2) 2 2
assim
as DUAS raizes
x'= - 5
x'' =17 IGUAIS
x²- 20x + 51 = 0
a =1
b = - 20
c = 51
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(1)(51)
Δ = +20x20 - 4(51)
Δ = + 400 - 204
Δ = + 196 =========>(√Δ= √196 = √14x14 = 14²)
se
Δ >0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ------------------
2a
-(-20) - √196 + 20 - 14 +6
x' = ------------------------ =----------------- =-------- = 3
2(1) 2 2
e
-(-20) + √196 + 20 + 14 34
x'' =----------------------- =------------------- =--------- =17
2(1) 2 2
assim as DUAS raizes
x'= 3
x'' =17 IGUAIS
as RAIZES DIFERENTES
x' = - 5
x' = 3
SOMA
- 5 + 3 = - 2 ( resposta)
Essas equações têm uma raiz comum. A soma das raízes não comuns é: *
A) - 2 resposta
B) 0
C) 5
D) - 7