Question

05-Um objeto, partindo do repouso, cai em queda livre atingindo ao solo com velocidade de
108 km/h. Calcule a altura de queda do objeto foi de:

Answer 1

A altura da queda do objeto foi de 45 m.

O movimento é dado em queda livre, onde a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Nessa situação despreza-se a resistência do ar. Para converter km/h em m/s divide-se por 3,6.

Vamos calcular o tempo gasto utilizando a Função horária da Velocidade

$V = V_0 + g \cdot t$

V é a velocidade final (108 km/h: 3,6 = 30 m/s);

V₀ é a velocidade inicial (0 m/s);

g é a aceleração da gravidade (10 m/s²);

t é o tempo gasto (? s).

$30 = 0+ 10 \cdot t\\\\30 = 10\cdot t\\\\10 \cdot t = 30\\\\t = \dfrac{30}{10}\\\\\boxed{t = 3 s}$

Para cacular a altura da queda, vamos utilizar a função horária da posição:

$d = V_0 \cdot t+\dfrac{g \cdot t^2}{2}$

onde:

d é a distância (altura) percorrida (? m);

V₀ é a velocidade inicial (0 m/s);

g é a aceleração da gravidade (10 m/s²);

t é o tempo gasto (3 s).

Calculando:

$d=0 \cdot 3 +\dfrac{10 \cdot 3^2 }{2} \\\\d = 0+\dfrac{10\cdot 9}{2} \\\\d= \dfrac{90}{2} \\\\\boxed{d= 45 m}$

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