Question

05. Sabendo -se que o diâmetro de uma circunferência é 36cm. A medida do lado de um quadrado inscrito nessa circunferência é:
a) 9cm
b) 12√2 cm
c) 12√3 cm
d ) 18√2 cm
e) 6√3 cm

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Percebe-se que, ao traçar a diagonal do quadrado, você também traça o diâmetro da circunferência, com isso Diagonal do quadrado=Diâmetro. Usando o teorema de pitágoras, no triângulo retângulo formado no quadrado:

${x}^{2} + {x }^{2} = {36}^{2}$

Já que em um quadrado todos os seus lados são iguais. Em seguida temos que:

${2x}^{2} = 1296$

${x}^{2} = \frac{1296}{2}$

${x}^{2} = 648$

$x = \sqrt{648}$

Fazendo o MMC:

$x = \sqrt{ {3}^{2} \times {3}^{2} \times {2}^{2} \times 2 }$

$x = 3 \times 3 \times 2 \sqrt{2}$

$x = 9 \times 2 \sqrt{2}$

$x = 18 \sqrt{2} \: cm$