Question

05) Racionalize os seguintes denominadores das frações algebricas: 1 sobre raiz quadrada de 5​

Answer 1

Racionalizando a fração, o resultado é  $\large \text { \boldsymbol{ \dfrac{\sqrt[2]{5}}{5}} }$

Racionalização é um cálculo utilizado, em especial, para transformar frações que possuem denominadores irracionais em racionais.

Para esse cálculo, basta multiplicarmos numerador e denominador pelo número irracional que consta no denominador da fração.

$\Large \text { \dfrac{1}{\sqrt[2]{5}}~ .~ \dfrac{\sqrt[2]{5}}{\sqrt[2]{5}} = \dfrac{\sqrt[2]{5}}{(\sqrt[2]{5})^2} }$

Agora podemos "cortar" a raiz quadrada com o quadrado, pois tirar a raiz de um número e depois elevar ao quadrado não altera o número

(exemplo: (√4)² = 2² = 4 )

Então vamos "cortar"

$\Large \text { \dfrac{\sqrt[2]{5}}{(\sqrt[\backslash\!\!\!2]{5})^{\backslash\!\!\!2}} = \boxed{\dfrac{\sqrt[2]{5}}{5} } }$

Veja  mais sobre racionalização de frações em:

https://brainly.com.br/tarefa/28740611

https://brainly.com.br/tarefa/20264147

Answer 2

Resposta:

$\frac{ \sqrt{5} }{5}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{1. \sqrt{5} }{ \sqrt{5} . \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{25} } = \frac{ \sqrt{5} }{5}$