05 - Progressões Geométricas. Colocar os cálculos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1°bacteria
Já que é dito que a bactéria se divide em duas a cada 20 minutos, podemos concluir que em três horas, bactéria terá se divido 180/20 = 9, ou seja, terá se divido até o nono termo. Então:
An=a1.qn-¹
A9=1. 2⁹-¹
A9=1.256
A9=256
2°Bacteria
Utilizando a mesma linha de raciocínio:
180/30=6
An= a1 . Qn-¹
A6=1.2⁶-¹
A6=1.32
A6=32
A razão entre os termos seria
256/32= 8
Resposta:
. Razão = 8 (4ª opção)
Explicação passo a passo:
.
. São duas bactérias, tais que:
.
A PRIMEIRA: divide-se em 2 a cada 20 minutos, significando que temos
. uma P.G. de razão 2 e a1 (primeiro termo) igual a 1. Após
3 horas, o processo se repetirá por: 3 h : 20 min
. = 180 min : 20 min
. = 9 vezes ==> n = 9
Quantidade de bactérias (após 3 horas) = a1 . razão^8
. = 1 . 2^8
. = 1 . 2.2.2.2.2.2.2.2
. = 16 . 16
. = 256
.
A SEGUNDA: também divide-se em 2 a cada 30 minutos
. ==> a1 = 1 e razão = 2. Após 3 horas, temos:
. 180 min : 30 min = 6 vezes ==> n = 6
Quantidade de bactérias (após 3 horas) = a1 . razão^5
. = 1 . 2^5
. = 1 . 2.2.2.2.2
. = 32
.
Razão: número bactérias da primeira /número bactérias da segunda
. = 256 / 32
. = 8
.
(Espero ter colaborado)