05) Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. Calcule o volume do espaço livre deixado pelas esferas dentro do paralelepípedo.
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Olá!
Para que a esfera caiba dentro da caixa, seu diâmetro deve ter o valor da menor dimensão do paralelepípedo, ou seja, 8.
O volume da caixa é dado pela multiplicação de suas três dimensões: 26 x 17 x 8 = 3.536 cm³.
O volume da esfera é dado por 4.π.r³/3 = 4.π.4³/3 = 4.π.64/3 = 256π/3 = 268 cm³.
Então, o volume de espaço livre na caixa abrigando a esfera é de 3.536 - 268 = 3.268 cm³.
Espero ter ajudado, um abraço! :)
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