Question

05) Determine o módulo do número complexo Z = 2 - 8i. *

2√17

8

2√5

2√8

Nenhuma das alternativas.

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \rho=\sqrt{2^2+(-8)^2}$

$\sf \rho=\sqrt{4+64}$

$\sf \rho=\sqrt{68}$

$\sf \rho=\sqrt{4\cdot17}$

$\sf \rho=2\sqrt{17}$

Answer 2

✅ Após resolve os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 2\sqrt{17}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 2 - 8i\end{gathered}$

Sabemos que todo número complexo em sua forma algébrica pode ser escrito como:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma, seu módulo é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{2^{2} + (-8)^{2}} \end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{4 + 64}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{68}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{2^{2}\cdot17}\end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\sqrt{17}\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do módulo é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} |z| = 2\sqrt{17}\:u\cdot c\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/12637179
2. https://brainly.com.br/tarefa/7153480
3. https://brainly.com.br/tarefa/7254859
4. https://brainly.com.br/tarefa/6191342
5. https://brainly.com.br/tarefa/6996738
6. https://brainly.com.br/tarefa/259738
7. https://brainly.com.br/tarefa/6903191
8. https://brainly.com.br/tarefa/1408316
9. https://brainly.com.br/tarefa/1605328
10. https://brainly.com.br/tarefa/31909787