Question

05- Complete a expressão 16x²+24x, para que se torne um trinômio quadrado perfeito. Qual será a forma fatorada desse trinômio quadrado perfeito?

A)(4x+4/3)²
B)(4+4/3x)²
C)(4x+3)²
D)(4x+3)

ajuda ae pfv​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1-Dado o trinômio m2 – m n + n2 , devemos tirar as raízes dos termos m2 e n2 , as raízes serão m e n, o dobro dessas raízes será 2. m . n que é diferente do termo m n (termos do meio), então esse trinômio não é quadrado perfeito.

2-Dado o trinômio 4x2 – 8xy + y2, devemos tirar as raízes dos termos 4x2 e y2 , as raízes serão respectivamente 2x e y. O dobro dessas raízes deve ser 2 . 2x . y = 4xy, que é diferente do termo 8xy, então esse trinômio não poderá ser fatorado utilizando o quadrado perfeito.

3-Dado o trinômio 1 + 9a2 – 6a.

Devemos, antes de usar as regras do quadrado perfeito, colocar o trinômio em ordem crescente de expoentes, ficando assim:

9a2 – 6a + 1.

Agora, tiramos a raiz dos termos 9a2 e 1, que serão respectivamente 3a e 1. O dobro dessas raízes será 2 . 3a . 1 = 6a, que é igual ao termo do meio (6a), então concluímos que o trinômio é quadrado perfeito e a forma fatorada dele é (3a – 1)2.