Question

05 - Acerca das raízes da seguinte equação de 2° grau: : x2-3x -10, é correto afirmar que: - A) As duas raízes têm valores iguais. B) Pelo menos uma das raízes é uma fração. C) As duas raízes são números negativos. D) Uma das raízes pertence aos números naturais, e a outra, aos inteiros. E) As duas raízes são números positivos.​

Answer 1

Resposta:

.    S  =  { - 2,  5 }               ((opção:    D)

OBS:  uma das raízes ( 5 ) pertence aos números naturais,  mas as duas

.          pertencem aos números inteiros.

Explicação passo a passo:

.

.     x²  -  3x  -  10  =  0

.

a = 1,   b = - 3,    c = - 10

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 3)²  -  4 . 1 . (- 10)

.    =  9  +  40

.    =  49  >  0   ==>   a equação tem duas raízes reais diferentes

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (- 3)  ±  √49 ) / 2 . 1

.   =  ( 3  ±  7 ) / 2

.

x'  =  ( 3  +  7 ) / 2  =  10 / 2  =  5

x"  =  ( 3  -  7 ) / 2  =  - 4 / 2  =  - 2

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

S={-2, 5}

D) uma das raízes pertence aos números naturais e a outra aos inteiros.

Explicação passo-a-passo:

$x {}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 3 \\ c = - 10$

$delta = b {}^{2} - 4ac \\ delta = ( - 3) {}^{2} - 4 \times 1 \times - 10 = 9 + 40 = 49$

$\sqrt{49} = 7$

$x1 = \frac{ - ( - 3) + 7}{2 \times 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x2 = \frac{ - ( - 3) - 7}{2.1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$