05) (84488) Em um parque de diversões, há cinco brinquedos, cada um comandado por um funcionário. Se todos os cinco funcionários são habilitados para comandar qualquer um dos brinquedos, quantas distribuições dos funcionários podem ser feitas?
A) 1.
B) 5.
C) 24.
D) 120.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta é a letra D) 120
Explicação passo-a-passo:
5! = 5×4×3×2×1 = 120
Pn=n!
P5=5!
P5=5x4x3x2x1
P5= 120
n= número
!= símbolo fatorial
se ele escolher 1 dos 5
assim em diante então há essa permutação
5x4x3x2x1=120
ou 5!
A alternativa correta é a letra D) 120.
O raciocínio dessa questão pode ser desenvolvido de duas maneiras diferentes, partindo da ideia de permutação de elementos, ou de arranjo de elementos, ambos chegarão ao mesmo resultado, dessa forma utilizar-se-á a ideia de permutação.
Tem-se portanto a permutação de 5 elementos, que são os 5 funcionários que comandam seus brinquedos, a permutação de elementos utiliza os chamado fatorial, dessa forma:
Permutação de 5 elementos = 5!
5! = 5.4.3.2.1
5! = 120
Considerando, portanto, esse cálculo chega-se ao resultado de 120 maneiras diferentes de permutações dos funcionários dentro dos brinquedos.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!