Question

04. Um carro parte do repouso, em MUV, e aceleração a 14 m/s². Calcule, no instante t = 5s:

A) a velocidade B) O espaço

Answer 1

Resposta:

Admitamos que o carro parte da origem. Encontremos a função horária de sua posição:

$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\\\\\Longleftrightarrow x(t) = 0 + 0 \cdot t + \frac{1}{2}14t^2\\\\\Longleftrightarrow x(t) = 7t^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI).$

Para encontrarmos a função horária de sua velocidade, devemos determinar a derivada da posição em função do tempo:

$v = \frac{dx}{dt}\\\\\Longleftrightarrow v(t) = 14t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI).$

a) Calculemos sua velocidade para t = 5 s:

$v(5) = 14 \cdot 5\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v(5) = 70\,\,m/s.}$

b) Calculemos sua posição para t =  s:

$x(5) = 7 \cdot 5^2\\\\\Longleftrightarrow x(5) = 7 \cdot 25\\\\\Longleftrightarrow \boxed{x(5) = 175\,\,m.}$