Question

04. Observe a circunferência abaixo. Qual é
a equação que representa essa
circunferência?​

Answer 1

Resposta:

Equação reduzida da circunferência

( x- 3)² + ( y - 3 )² = 3²  ou ( x- 3)² + ( y - 3 )² = 9

ou

Equação Geral da circunferência

x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0   logo  B)

Explicação passo a passo:

Esta circunferência tem centro no ponto C ( 3 ; 3 ) e como é tangente ao

eixo do x ( e do y, também ) o raio tem dimensão 3 .

Observação 1 → Equação reduzida da circunferência é do tipo :

( x- a)² + ( y - b )² = r²

( a; b) coordenadas do centro da circunferência

" r "  é o raio da circunferência

Logo:

( x- 3)² + ( y - 3 )² = 3²

( x- 3)² + ( y - 3 )² = 9

Observação 2  → A equação geral da circunferência

Para passar da Equação Reduzida para a Equação Geral da circunferência

desenvolve-se os Produtos Notáveis no 1º membro, e passa-se tudo para

este membro, ficando o 2º membro a Zero.

Observação 3 → Quadrado de uma Diferença

Para desenvolver este Produto Notável, seguimos a seguinte regra:

" o quadrado do 1º termo " + " o dobro do produto do 1º pelo 2º termo

+ " o quadrado do 2º termo"

x² + 2 * x * ( - 3 ) + ( - 3 )² + y² + 2 * y * ( - 3 ) + ( - 3 )² - 9 = 0

x² + y² - 6x - 6y + 9 + 9 - 9 = 0

x² + y² - 6x - 6y + 9 = 0

Bom estudo.

------------------------------

Sinais: ( * ) multiplicação