Question

04. (ITA) Uma bola de 0,50 kg é
abandonada a partir do repouso a
uma altura de 25 m acima do chão.
No mesmo instante, uma segunda
bola, com massa de 0,25 kg, é
lançada verticalmente para cima, a
partir do chão, com uma velocidade
inicial de 15 m/s. As duas bolas
movem-se ao longo de linhas muito
próximas, mas que não se tocam.
Após 2,0 segundos, a velocidade
do centro de massa do sistema
constituído pelas duas bolas é de:
A) 11 m/s, para baixo.
B) 11 m/s, para cima.
C) 15 m/s, para baixo.
D) 15 m/s, para cima.
E) 20 m/s, para baixo.​

Answer 1

Olá, @nalice067. Tudo bem?

Resolução:

• Primeiro passo é descobrir o valor da velocidade inicial do centro de massa do sistema.
• Adotando o sentido para cima como sendo negativo.

                                 $\boxed{V_c_m=\frac{m_1.V_1+m_2.V_2}{m_1+m_2} }$

Onde:

Vcm=Velocidade do centro massa ⇒ [m/s]

m=massa ⇒ [kg]

V=velocidade do objeto ⇒ [m/s]

Dados:

m₁=0,5 kg

m₂=0,25 kg

V₁=0 ⇒ (partiu do repouso)

V₂=-15 m/s

Vcm=?

A velocidade inicial do centro de massa do sistema:

                                 $V_c_m_0=\dfrac{m_1.V_1+m_2.V_2}{m_1+m_2}\\\\\\V_c_m_0=\dfrac{0,5_X0+0,25_X(-15)}{0,5+0,25}\\\\\\V_c_m_0=\dfrac{0+(-3,75)}{0,75}\\\\\\V_c_m_0=-5m/s$

________________________________________________

                                   $\boxed{V_c_m=V_c_m_0+g.t}$

Sendo:

Vcm=velocidade do centro de massa ⇒ [m/s]

Vcm0=velocidade inicial do centro de massa ⇒ [m/s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

Vcm0=-5 m/s

g=10 m/s²

t=2s

Vcm=?

A velocidade  do centro de massa do sistema  constituído pelas duas bolas:

                             $V_c_m=V_c_m_0+g.t\\\\\\V_c_m=-5+10_X2\\\\\\V_c_m=-5+20\\\\\\\boxed{\boxed{V_c_m=15m/s}}$

Como os objetos estão em movimento de queda "livre" a velocidade terá módulo igual a 15 m/s para baixo.

Resposta c)

Bons estudos!!!   (¬‿¬)