Question

04) Encontre a equação da reta s, perpendicular à reta t: 2x + 3y – 4 =0, sabendo que ela passa pelo ponto P (3,4).
a) y = 3/2 x - ½
b) y = ¾ x + 1
c) y = x + 2
d) y = ¼ x - ½

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Reta t:

$2x+3y-4=0$

$3y=-2x+4$

$y=\dfrac{-2x}{3}+\dfrac{4}{3}$

Assim, $m_t=\dfrac{-2}{3}$

Quando duas retas são perpendiculares o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1

Então:

$m_r\cdot m_t=-1$

$m_r\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-1$

$m_r=\dfrac{-1}{-\frac{2}{3}}$

$m_r=\dfrac{3}{2}$

Temos que:

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-4=\dfrac{3}{2}\cdot(x-3)$

$2y-8=3x-9$

$2y=3x-9+8$

$2y=3x-1$

$y=\dfrac{3x}{2}-\dfrac{1}{2}$

Letra A