Question

04. Em uma PA, a3 + a6 = 34 e a4 + a9= 50, determinar a1 e a razão r dessa PA e escreva qual é o valor do produto a1 ∙ r

Answer 1

Resposta:

O valor de a1 . r = 3 . 4 = 12

Explicação passo a passo:

Cada termo de uma PA pode ser decomposto em torno do primeiro termo (a1) e sua razão. Por exemplo: a5 = a1  + 4r. Com isso em mente:

a3 + a6 = 34 -> a1 + 2r + a1 + 5r = 34 -> 2a1 + 7r = 34

a4 + a9 = 50 -> a1 + 3r + a1 + 8r = 50 -> 2a1 + 11r = 50

Resolvendo o sistema:

2a1 + 7r = 34 (-1)             -2a1 - 7r = -34

2a1 + 11r = 50                 2a1 + 11r = 50

                                                 4r =  16

                                                    r = 4

Calculando o valor de a1:

2a1 + 7r = 34

2a1 + 7 . 4 = 34

2a1 = 34 - 28

2a1 = 6

a1 = 3

Assim, o valor de a1 . r = 3 . 4 = 12