Question

04. Demonstre que o triângulo com os vértices A(0,5), B(3,-2) e C(-3,-2) é isósceles e calcule seu perímetro.

Answer 1

d ab = √(xb - xa)² + (yb - ya)²
d ab = √(3-0)² + (-2-5)²
d ab = √(3)² + (-7)²
d ab = √9 + 49
d ab = √58

d ac = √(xc - xa)² + (yc - ya)²
d ac = √(-3-0)² + (-2-5)²
d ac = √(-3)² + (-7)²
d ac = √9 + 49
d ac = √58

d bc = √(xc - xb)² + (yc - yb)²
d bc = √(-3-3)² + [-2-(-2)]²
d bc = √(-6)² + [-2 + 2]²
d bc = √36 + 0²
d bc = √36
d bc = 6

Sendo assim, o triângulo é isósceles pois dois de seus lados tem a mesma medida. O perímetro dele será:

2p = √58 + √58 + 6
2p = 2√58 + 6
2p = 2 ( √58 + 3 )