Question

04) Dada a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono, calcule o número de lados de cada um
deles, nomeando-os.
a) Si = 1 440° c) Si = 2 160°
b) Si = 1 800° d) Si = 2 340°

Answer 1

Resposta: a) 10 lados, decágono;

b) 12 lados, dodecágono;

c) 14 lados, tetradecágono;

d) 15 lados, pentadecágono.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula

Si = (n - 2) . 180º

Onde n equivale ao número de lados de um certo polígono. Aplicaremos assim em cada alternativa.

a) Si = (n - 2) . 180º

Si = 180n - 360

Si = 1440º

1440 = 180n - 360

180 n = 1440 + 360

180n = 1800

n = 10 lados (decágono)

b) Si = 1800º

1800 = 180n - 360

180n = 1800 + 360

180n = 2160

n = 12 lados (dodecágono)

c) Si = 2160º

2160 = 180n - 360

180n = 2160 + 360

180n = 2520

n = 14 lados (tetradecágono)

d) Si = 2340º

2340 = 180n - 360

180n = 2340 + 360

180n = 2700

n = 15 lados (pentadecágono)

Espero ter ajudado! ^-^

Bons estudos! ;-)