Question

04: Dada a PA: (6 , 30 , 150 , ... ), calcule a soma dos 5 primeiros termos. *
a) 936
b) 3750
c) 3570
d) 963

Answer 1

✓ A soma dos 5 primeiros termos da PG é 3750 Alternativa B

→ Para resolver está questão deve-se saber que se trata de uma Progressão Geométrica pois a razão se dá atravéz de uma multiplicação de um termo antecessor resulta em um termo sucessor que progride a está sequência e assim devemos aplicar a fórmula do termo geral da PG, dessa forma sabe-se que o deve-se descobrir o 5° termo tendo em mente que o primeiro termo é 6 a razão é 5 pois a1 × q = a2 → 6 × 5 = 30 e o número de termos é 5

• ❈ Fórmula do termo geral da PG

$\Large \text{ \sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }$

→ Para aplicarmos a fórmula corretamente deve-se saber o significado de cada elemento presente nela usando os valores apresentados pela questão

$\Large \begin{cases} a_{n} \: =enesimo \: termo \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ q= razao \end{cases}$

• ❈ Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }$

$\Large \text{ \sf{a _{n} = 6.5 ^{5 - 1} } }$

$\Large \text{ \sf{a _{n} = 6.5 ^4 } }$

$\Large \text{ \sf{a _{n} = 6.625 } }$

$\Large \text{ \sf{ \red{ \bf{a _{n} = 3750}}} }$

Concluímos que a soma dos termos da PG é 3750 Alternativa B

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