Question

04.10. Na equação 2x^2 + (2k - 3) x + (5k - 4) = 0. na incógnita x, sabe-se que o produto das raízes e
igual ao triplo da soma das raízes. Nessas condições, o valor de k é:

a) 11/13
b) -11/13
c) 13/11
d) -13/11
e) 11/26

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação parametrica

Dada a Equação 2x² + (2k-3)x + (5k-4)=0

Produto das raízes = C/a

x' • x'' = (5k-4)/2

Soma das raízes = -b/a

x' + x'' = -(2k-3)/2

O tríplo da soma :

3(x' + x'') = 3 • (-2k+3)/2

Dizem que o produto é igual ao tríplo da soma :

(5k-4)/2 = 3(-2k+3)/2

5k - 4 = -6k + 9

5k + 6k = 9 + 4

(5 + 6)k = 13

11k = 13

k = 13/11

Alternativa C)

Espero ter ajudado bastante!)