Question

03- Verifique se os pontos A, B e C são ou não colineares nos seguintes casos:

a) A (1,2) , B(0,-1) e C(2,5)                                      b) A(1,4) , B(2,5) e C(1,3)

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Answer 1

Explicação passo a passo:

a)  

Calcular determinantes dos pontos A( 1 ; 2 )  , B( 0 ; -1)   , C( 2 ; 5 )

Veja no anexo a  

linha vermelha → diagonal principal  

linha verde → diagonal secundária

D → Multiplicar os números da  diagonal principal , menos multiplicação dos números da  diagonal secundária

D= -1 + 4 + 0 - ( -2 + 5 + 0 )  

D = 3 - ( 3)  

D = 3 - 3  

D = 0

Como determinante é igual a zero os pontos são colineares

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b)

Calcular determinantes dos pontos A( 1 ; 4 )  , B( 2 ; 51)   , C( 1 ;3 )

Veja no anexo  b  

linha vermelha → diagonal principal    

linha verde → diagonal secundária

D → Multiplicar os números da  diagonal principal , menos multiplicação dos números da  diagonal secundária

D= 5 + 4 + 6 - ( 5 + 3 + 8 )  

D = 15 - ( 16)  

D = 15 - 16  

D = -1

Como o determinante é diferente de zero os pontos não são colineares