Question

03) Um maratonista planejou seu condicionamento físico da seguinte maneira: primeiro dia correr 300 metros e, em cada dia, correr 500 metros a mais que no dia anterior. Seguindo seu planejamento, no 12° dia ele correrá:
a) 9 000
b) 8 500
C) 6 000
d) 5 500​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

um maratonista planejou seu condicionamento fisico da seguinte maneira :primeiro dia correr 3000 metros e ,em cada dia ,correr 500 metros a mais que no dia anterior .Seguindo seu planejamento,no 12°dia ele correrá

Answer 2

Resposta:

A distância percorrida, no 12º dia, será de 5.800 metros.

Nenhuma das alternativas contempla o valor encontrado.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Inicialmente, vamos estruturar uma Tabela, com duas colunas, em que estarão presentes "Dia" e "Distância Percorrida, em metros", plotando todas as informações apresentadas na Tarefa:

Dia       |       Distância Percorrida

1º                  300 metros

2º                 300 metros + 500 metros = 800 metros

3º                 800 metros + 500 metros = 1.300 metros

4º                 1.300 metros + 500 metros = 1.800 metros

5º                 1.800 metros + 500 metros = 2.300 metros

Podemos observar que a distância percorrida pelo maratonista forma uma sequência numérica, cujos termos são: 300, 800, 1.300, 1.800, 2.300, ...

Trata-se, portanto, de uma Progressão Aritmética, cuja razão ou constante equivale à distância a mais que o maratonista percorre, a cada dia, em relação ao dia anterior.

Agora, vamos estruturar os termos da Progressão Aritmética:

• a₁ = distância percorrida no 1º dia = 300 metros
• a₂ = distância percorrida no 2º dia = 800 metros
• a₃ = distância percorrida no 3º dia = 1.300 metros
• a₄ = distância percorrida no 4º dia = 1.800 metros
• a₅ = distância percorrida no 5º dia = 2.300 metros
• aₙ = distância percorrida no enésimo dia

A Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética é:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\times r$

Se desejarmos determinar a distância percorrida no 12º dia, basta fazemos o cálculo correspondente ao termo a₁₂ ou o 12º termo da sequência acima, haja vista que são conhecidos os valores do primeiro termo (a₁ = 300) e da razão (r = 500):

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\times r\\a_{12}=300+(12-1)\times 500\\a_{12}=300+(11)\times 500\\a_{12}=300+5500\\a_{12}=5800$

A distância percorrida, no 12º dia, será de 5.800 metros.

Nenhuma das alternativas contempla o valor encontrado.