Question

03. Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo, sob um ângulo de 45. A que altura estará o foguete, após percorrer 8 km em linha reta?

Answer 1

Resposta:

A altura aproximada será de 5,656 km

Explicação passo-a-passo:

sen (45°) ≅ 0,707 ≅x

                               8

0,707.8 ≅ x

x≅5,656

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia.

A rampa com o solo faz um ângulo de 45 graus (veja o esboço no print).

Percorrendo 8km em diagonal até, certa altura (h), o foguete fará um triângulo retângulo de hipotenusa 8 quilômetros e a altura h será o cateto oposto do ponto onde partiu o foguete.

Para determinar a altura,  utiliza-se a relação métrica:

$seno = \frac{cateto \: oposto \: }{hipotenusa}$

Ou seja:

$sen = \frac{h}{8}$

Pelas relações métricas

$sen45 = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Então:

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{h}{8}$

$2h = 8 \sqrt{2 } \\ h = \frac{8 \sqrt{2} }{2} \\ h = 4 \sqrt{2}$

Então, após 8 quilômetros percorridos em diagonal, o foguete estará a 4$\sqrt{2}$ quilômetros de altura, isto é aproximadamente, 5,66 quilômetros em linha reta de altura e relação ao solo.